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概率和似然有什么区别?

更新时间:2020年09月21日15时14分 来源:传智播客 浏览次数:

概率和似然都是指可能性,但在统计学中,概率和似然有截然不同的用法。

• 概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果;

• 似然则用来描述已知随机变量输出结果时,未知参数的可能取值。

例如,对于“一枚正反对称的硬币上抛十次”这种事件,我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少;而对于“一枚硬币上抛十次,我们则可以问,这枚硬币正反面对称的“似然”程度是多少。

概率(密度)表达给定θ下样本随机向量X=x的可能性,而似然表达了给定样本X=x下参数θ1(相对于另外的参数θ2)为真实值的可能性。我们总是对随机变量的取值谈概率,而在非贝叶斯统计的角度下,参数是一个实数而非随机变量,所以我们一般不谈一个参数的概率,而说似然。



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